Durante más de 100 años, la comunidad científica se ha adherido a un paradigma introducido por Riemann y promovido por Helmholtz y Schrödinger, donde el espacio de color perceptivo es un espacio riemanniano tridimensional. Esto implica que la distancia entre dos colores es la longitud del camino más corto que los conecta.
Un nuevo estudio corrige un error importante en el espacio matemático 3D. Potencialmente, podría aumentar las vistas de datos científicos, mejorar los televisores y recalibrar las industrias textil y de pintura.
Roxana Bujack, una científica informática con experiencia en matemáticas que crea visualizaciones científicas en Laboratorio Nacional de Los Álamosdijo, “Nuestra investigación muestra que el modelo matemático actual de cómo el ojo percibe las diferencias de color es incorrecto. Este modelo fue sugerido por Bernhard Riemann y desarrollado por Hermann von Helmholtz y Erwin Schrödinger, todos gigantes en matemáticas y física, y demostrar que uno de ellos está equivocado es prácticamente el sueño de un científico”.
La automatización del procesamiento de imágenes, gráficos por computadora y actividades de visualización es posible mediante el modelado de la percepción humana del color.
bujack dijo, “Nuestra idea original era desarrollar algoritmos para mejorar automáticamente los mapas de colores para la visualización de datos y hacerlos más fáciles de entender e interpretar”.
Los científicos se sorprendieron al descubrir que fueron los primeros en determinar la aplicación de larga data de la geometría de Riemann. Esto le permite generalizar líneas rectas a superficies curvas, lo que no funcionó.
Se necesita un modelo matemático detallado del espacio de color visto para desarrollar estándares industriales. Los primeros intentos hicieron uso de la geometría familiar enseñada en muchas escuelas secundarias, espacios euclidianos; modelos más sofisticados utilizaron la geometría de Riemann. Los modelos trazan rojo, verde y azul en el espacio 3D. Los colores que se mezclan para generar todas las imágenes en la pantalla de la computadora RGB son los que los conos detectores de luz en nuestras retinas detectan con mayor fuerza.
En el estudio, que combina psicología, biología y matemáticas, los científicos descubrieron que el uso de la geometría de Riemann sobrestima la percepción de diferencias de color significativas.
Esto se debe a que las personas se dan cuenta de que una gran diferencia de color es menor que la suma que obtendría si agregara pequeñas diferencias de color entre dos tonos muy separados.
Bujack dijo, “No esperábamos esto y aún no conocemos la geometría exacta de este nuevo espacio de color. Podemos pensar en él normalmente, pero con una función adicional de amortiguación o pesaje que recorre largas distancias, haciéndolas más cortas. Pero no podemos probarlo todavía”.
Referencia del periódico:
- Roxana Bujack et al, La naturaleza no Riemanniana del espacio de color perceptivo, procedimientos de la Academia Nacional de Ciencias (2022). DUELE: 10.1073/pnas.2119753119
