En un artículo publicado recientemente en la revista Fabricación aditivalos investigadores discutieron soluciones termoelásticas analíticas para procesos de fabricación aditiva.
Estudiando: Soluciones analíticas termoelásticas para procesos de fabricación aditiva. Crédito de la imagen: Olga Ilina/Shutterstock.com
Fondo
La capacidad de modelar y administrar con precisión y eficiencia muchas partes del proceso es un componente crucial de la caracterización, el diseño y la certificación de componentes producidos mediante técnicas de fabricación aditiva (AM). El modelado de soluciones analíticas es atractivo por su gran eficiencia computacional y facilidad de uso, así como por la capacidad de construir una relación analítica directa entre los parámetros de entrada y salida.
Paralelamente al avance de varios procesos de AM, se ha logrado un gran progreso en el modelado computacional de la multifísica asociada con ellos en varias escalas. La mayor parte del estudio se centró en enfoques de elementos finitos (FEM) y métodos basados en partículas debido a la complejidad del problema multifísico y los dominios relevantes.
Bajo el supuesto de términos inerciales mínimos, la respuesta termomecánica de los sólidos elásticos se puede describir mediante la solución de dos ecuaciones diferenciales parciales acopladas (PDEs). Se pueden encontrar extensos conjuntos tabulados de funciones de Green precisas para la ecuación de conducción de calor en varias fuentes bibliográficas. El método de solución analítica enriquecida (EASM) se ofreció recientemente como una forma de crear una solución analítica térmica genérica que puede eliminar muchas de sus suposiciones clave.
El uso de soluciones analíticas para tratar problemas termomecánicos cuasiestáticos relacionados con fuentes de calor en movimiento ha sido objeto de una extensa investigación. Las deformaciones propias, que se definen como cualquier tensión inelástica, como la deformación inelástica, la expansión térmica o las deformaciones de transformación de fase, son una de las técnicas más conocidas.
sobre el estudio
En este estudio, los autores presentaron un modelo analítico para calcular las distribuciones de campos termomecánicos tridimensionales (3D) dependientes del tiempo para la deposición de calor y los desafíos de AM. Se determinaron los campos de deformación, desplazamiento y tensión producidos por un flujo de calor en movimiento en objetos térmicamente conductores y mecánicamente deformados. El problema se resolvió utilizando una técnica de acoplamiento unidireccional, en la que los campos de temperatura calculados analíticamente para resolver el problema del transporte de calor se utilizaron como entradas para resolver analíticamente el problema de la mecánica de sólidos.
El equipo abordó el problema de la transferencia de calor utilizando el EASM recién creado, que se utilizó para evaluar la distribución espaciotemporal de los campos de temperatura creados durante las operaciones AM. Se utilizó un campo de autodeformación térmica no uniforme junto con la función de Green de medio espacio para derivar los campos elásticos correspondientes. Para el caso de una aplicación de fusión de lecho de polvo láser de una sola pista, los resultados analíticos de los campos elásticos se compararon con los producidos a través del análisis de elementos finitos.
Los investigadores discutieron tres métodos diferentes para evaluar los campos elásticos. El primer método se utilizó para resolver la ecuación diferencial de transferencia de calor y utilizó autotensiones térmicas para agregar efectos de temperatura en los campos elásticos. La segunda y tercera técnicas se basaron en extensiones de termoelasticidad estacionaria del teorema de reciprocidad del trabajo.
El segundo enfoque, en particular, se basó en el teorema de reciprocidad del trabajo para situaciones dinámicas. El tercer método utilizó una generalización de la técnica de Maysel basada en fórmulas integrales de tipo Poisson para resolver directamente las ecuaciones de Lamé. El objetivo principal era combinar EASM térmico con un modelo analítico elástico para calcular campos de tensión, desplazamiento 3D y tensión en estructuras térmicamente conductoras debido a un flujo de calor en movimiento.
Comentarios
Excepto por t = 0, cuando ambos modelos tenían valores cero, el modelo analítico replicó el resultado FEM, lo que resultó en una diferencia de error relativa alta. El error de diferencia relativa fue sustancial durante el intervalo de tiempo de 0,25 segundos porque el tercer componente de desplazamiento (u3) tuvo una variación asintótica de hasta 0,15 segundos.
Los resultados muestran que el modelo analítico propuesto se correspondía con precisión con la respuesta estructural calculada mediante elementos finitos. Como el modelo analítico predijo la respuesta estructural de dominios semi-infinitos finitos, se infirió que el modelo propuesto podría usarse para estimar la respuesta estructural de dominios semi-infinitos finitos.
conclusiones
En conclusión, este estudio presentó un modelo analítico para calcular la deformación, el desplazamiento 3D y los campos de tensión en objetos térmicamente conductores debido a una fuente de calor en movimiento. La transferencia de calor se resolvió primero usando EASM, que ofrecía el campo térmico debido a una fuente de calor en movimiento. El campo de temperatura se utilizó como entrada y los campos elásticos 3D se evaluaron utilizando tres metodologías. Para el caso de una aplicación de fusión de lecho de polvo láser de una sola pista, las predicciones analíticas de los campos elásticos se compararon con las producidas a través del análisis de elementos finitos.
Los autores enfatizaron que se necesita más trabajo para mejorar la aplicabilidad de la solución para escenarios con límites finitos y fluctuaciones no lineales severas en las propiedades del material debido a la dependencia de la temperatura. Creen que en el futuro se investigará la plasticidad y la transición de fase, junto con modelos de materiales más complejos.
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Fuente
Apetre, NA, Michopoulos, JG, Steuben, JC, et al. Soluciones analíticas termoelásticas para procesos de fabricación aditiva. Fabricación aditiva 102892 (2022). https://www.sciencedirect.com/science/article/abs/pii/S2214860422002901
